Matemática básica Ejemplos

$5 y^{2} + 2 y = 4 y^{2} - 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4 y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y^{2} + 2 y - 4 y^{2} = - 1$

Paso 1.2

Resta $4 y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$y^{2} + 2 y = - 1$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} + 2 y + 1 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$y^{2} + 2 y + 1^{2} = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

${(y + 1)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $y + 1$ igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

Paso 5

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 1$